Question

1)x2+(5a-1)x+4a2-a=0 2)x2-(2a+3)+6a=0 3)a2x2-10ax+16=0

Answer 1

1) $x^2+(5a-1)x+4a^2-a=0;\\ x^2+(5a-1)x+a(4a-1)=0;$
По теореме Виета $\begin{cases}x_1\cdot x_2=a(4a-1),\\ x_1+x_2=-5a+1;\end{cases}\,\,x_1=-a,\,x_2=-4a+1.$

2) $x^2-(2a+3)x+6a=0$
По теореме Виета $\begin{cases}x_1\cdot x_2=6a,\\ x_1+x_2=2a+3;\end{cases}\,\,x_1=2a,\,x_2=3.$

3) $a^2x^2-10ax+16=0;\:a^2\\ x^2-\frac{10}{a}x+\frac{16}{a^2}=0$
По теореме Виета $\begin{cases}x_1\cdot x_2=\frac{16}{a^2},\\ x_1+x_2=\frac{10}{a};\end{cases}\,\,x_1=\frac{2}{a},\,x_2=\frac{8}{a}.$