Подставляем значения точек в функцию
1) M(0;-корень3) значит
-корень3 = -ctg( 0+п/3)
-корень3 = -ctg п/3
-ctg п/3 сам по себе равен -1/-корень3
Следовательно -корень3 НЕ= -1/-корень3 , это неравенство, они не равны.
ЗНАЧИТ точка M(0;-корень3) не принадлежит графику данной функции
2) P(п/6;0) значит
0 = -ctg( п/6+п/3) , значения в скобках приводим к общему знаменателю получается 0 = -ctg п/2
-ctg п/2 каким бы он ни был ( положительным или отрицательным) он равен 0
Следовательно 0=0
ЗНАЧИТ точка P(п/6;0) принадлежит графику данной функции
1) Три точки А, В и С не лежат на одной прямой. Значит, в своей плоскости они образуют ΔАВС.
2) Точка М равноудалена от вершин ΔАВС и находится с вершинами А,В и С в одной плоскости. Следовательно, М - центр описанной около ΔАВС окружности - точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам этого Δ.
3) Все серединные перпендикуляры, проведённые к сторонам произвольного треугольника, пересекаются в одной точке. Значит, точка М - единственная.
ответ: одна.