0.8. көрсетілген теңдеулермен берілген түзулердің қиылысу нүктеле- рінің координаталарын табыңдар: 1) y=5x-3 және y=3x+1; 3) y=-4х+3 және у = 2 2) y=4x-5 және у=х+4; 4) y=-2x-10 және у=-x-7.
2x−3≥7⇒2x≥10⇒x≥5 ответ: x ≥ 5 или x∈ [5;+∞) Из первого неравенства находим: x ∈ [5;+∞) или x ≥ 5 Решим второе неравенство системы x+4 ≥ 1⇒x ≥ −3 ответ: x ≥ −3 или x ∈ [−3;+∞) Из второго неравенства находим: x ∈ [−3;+∞) илиx ≥ − 3 Наносим найденные интервалы на числовую ось и находим их пересечение:
Ι Ι Ι Ι ΙΙ Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι
−3 Ι Ι Ι Ι ΙΙ Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι 5 Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι ответ: x∈ [5;+∞) или x ≥ 5 Там где палочки надо нарисовать координатную ось и отметить на ней точки -3 и 5
4/5
Объяснение:
для решения данного примера необходимо знать одно из следствий первого замечательного предела:
lim (x→0) (tg x)/x = 1
3) lim (x→0) (2 tg 2x)/5x =
(используя следствие первого замечательного предела):
=lim (x→0) (2 * 2 tg 2x)/(5х*2)=
=lim (x→0) (2*2/5)* ( tg 2x)/2x =
= (2*2/5) * lim (x→0) ( tg 2x)/2x =
[ х→0, соответственно 2х→0]
= (2*2/5) * lim (2х→0) ( tg 2x)/2x =
= (2*2/5) * 1 = 4/5 * 1 = 4/5
( используя правило Лопиталя):
= lim (x→0) (2 tg 2x)' / (5x)' =
= lim (x→0) (2 * (2х)' * (1 / cos² 2x)) / 5 =
= lim (x→0) (2*2 / cos² 2x) / 5 =
= lim (x→0) (2*2/5) * ( 1/ cos² 2x) =
= (2*2/5) * lim (x→0) (1/cos²(2x)) =
= 4/5 * (1/cos²(2*0))=
= 4/5 * 1/1² = 4/5 * 1 = 4/5