4(3-a-b)-(2-b)²-(1-2a)². Наибольшего значения выражение достигает, когда будем отнимать от 4(3-a-b) нули, т.к. чем больше отнимаешь, тем меньше остается, отнять отрицательное число не получится, т.к. отнимают квадраты разностей двух выражений, значит, самым маленьким значением будут нули, т.е. (2-b)²=0, это возможно, когда b=2. (1-2a)²=0, когда а =0.5.
Просчитаем значение оставшегося выражения 4(3-a-b) при указанных а =0.5 и b=2. Получим 4(3-0.5-2)=4*0.5=2, это и будет наибольшее значение выражения.
ОТВЕТ 2
24x^2-11x-54≤0 24x^2-11x-54=0 √D=√5305
x1=11/48-√5305/48 x2=11/48+√5305/48 x∈[11/48-√5305/48;11/48+√5305/48]
2) 2x²>36 x²>18 x<-3√2 x>3√2
3) 8x²<-15x²-2x+13 23x²+2x-13<0 √D=√1200=10√12=20√3
x1=-2/46-20√3/46=-1/23-10√3 x2=-1/23+10√3
x∈(-1/23-10√3 ;-1/23+10√3)
4) 0>-15x^2-2x+13 0<15x^2+2x-13 √D=√784=28
x1=1/30[-2-28]=-1 x2=1/30[-2+30]=28/30=14/15 x<-1 x>14/15
5) 8x^2-15x+45=0 D=-1215<0 не равно 0 при x∈(-∞;∞)
6) -3x^2+2x+5 ≤ 0 3x^2-2x-5≥0 √D=√64=8 x1=5/3 x2=-1
x≤-1 x≥5/3
7) 25x^2-30x+9>0 √D=0 один корень х1=-b/2a=0,6 больше 0 при всех х, кроме 0,6
8) 2x^2+5x-500>0 √D=√(25+4*500*2)=√4025=5√161
x1=1/4[-5-5√161]=-5/4-5√161/4 -5/4+5√161/4
x<-5/4-5/4-5√161/4 x>-5/4+5√161/4