Объяснение и ответы:
1) дуга, ограниченная сторонами угла, являющаяся частью окружности с центром в вершине угла и радиусом 3 см
2) центр описанной около данного треугольника окружности
3) центр вписанной в данный треугольник окружности
4) Если хорда перпендикулярна диаметру, то диаметр проходит через её середину (свойство хорды). 1 : 1
5) в этой задаче не понятно, какой такой угол ОАВ надо найти. По мне так АОВ = 180, ибо эти три точки лежат на одной прямой. О - центр окружности, АВ - диаметр.
если угол между прямыми АВ и СД надо определить, то он равен 90*, по св-ву, указанному в 4)
{ху = 510 → (47 - у)*у = 510 → -у^2 + 47y - 510 = 0
{х + у = 47 → х = 47 - у. решим это уравнение →
→ Решим уравнение:
y^2 - 47y + 510 = 0
D = 2209-4*510 = 2209 - 2040 = 169; √D = 13
y1 = (47 +13)/2 =60/2 = 30
y2 =(47-13)/2 = 34/2 = 17
Решим 1-ое уравнение системы:
xy = 510
x1 = 510 : 30 = 17
x2 = 510 : 17 = 30
ответ: 30 и 17 искомые числа.