a) 50
b) [0; 5]
c) [144; 400]
Объяснение:
Для решения этих примеров нужно указать, что функция y=√x является неотрицательной и возрастающей.
a) График функции проходит через точку (a; 5√2). Найдите значение a.
5√2=√a
a=50
b) Если x ∈ [0; 25], то какие значение будет принимать данная функция?
На левой границе: x=0 ⇒ y=√0=0
На правой границе: x=25 ⇒ y=√25=5
Т .е. функция будет принимать значения [0; 5]
c) Найдите значения аргумента, если y ∈ [12; 20]
На левой границе: y=12 ⇒ x=12²=144
На правой границе: y=20 ⇒ x=20²=400
Т.е. аргумент будет принимать значения [144; 400]
||складывая и вычитая почленно уравнения системы получается || ⇔
{cosxcosy-sinxsiny=0.75-0,25 ; cosxcosy+sinxsiny=0.75+0,25.⇔
{cos(x+y)=0,5 ; cos(x-y)=1. ⇔{ x+y = ±π/3 +2πk ; x - y =2πm ,k, m∈Z.
{ x =±π/6+(k+m)π ; y =±π/6 +(k -m)π , k , m ∈Z. * * * k+m= n , k -m =l * * *
ответ: x =±π/6+π*n ; y =±π/6 +π*l , n , l ∈ Z.