Y=((x-5)^2)*e^x-7 = (х² -10х +25)*е^(x -7) разбираемся: точка максимума - это значение "х" , при переходе через которую производная меняет свой знак с "+" на "-" Так что будем искать производную, приравнивать к нулю, решать получившееся уравнение и смотреть смену знаков производной в найденных точках. y' = (2x -10)*e^(x-7) +(х² -10х +25)*е^(x -7) = =e^(x -7)(2x -10 + x² -10x +25)=e^(x-7)(x²-8x +15) e^(x-7)(x²-8x +15) = 0 e^(x-7) ≠0, (x²-8x +15) = 0 корни 3 и 5 -∞ 3 5 +∞ + - + это знаки производной. max ответ: х max = 3
Это система линейных уравнений с двумя переменными. Их решают сложения и подстановки. подстановки: из одного уравнения выражают какую-нибудь переменную (обычно ту, которую проще выразить) и подставляют это выражение во второе уравнение. Затем решают получившееся уравнение относительно уже одной переменной, полученное решение подставляют в в первое уравнение и находят значение второй переменной. В предложенном примере это сделать трудно из-за больших коэффициентов - можно запутаться. сложения: каждое из уравнений домножаем на такое число, чтобы коэффициенты у одной из переменных стали противоположными числами (например, 5 и -5).. Затем складывают почленно эти уравнения (одна из переменных "исчезает") и решают получившееся уравнение. Далее - как в 1-м Попробуем для Вашего примера. Домножим 1-е уравнение на 2, а 2-е - на 3 (коэффициенты при у станут -54 и 54 - противоположные числа) 32х - 54у = 40 15х + 54у = 124,5 сложим: 47х = 164,5 х = 3,5 Подставим теперь значение х в любое из исходных уравнений и найдем значение у: 5 · 3,5 + 18у = 41,5 17,5 + 18у = 41,5 18у = 41,5 - 17,5 18у = 24 3у = 4 у= 4/3 = 1 целая 1/3 ответ: (3,5; 1 целая 1/3). Подробнее смотрите в учебнике алгебры за 7 класс, а если в системе будут уравнения 2- й степени - то 9-й класс (под ред. Теляковского, Алимова и др.) - их можно даже скачать
б) a² + 4a + 4 = (a + 2)²
в) a(b - c) + 3(c - b) = a(b - c) - 3(b - c) = (a - 3)(b - c)
г) 3a + 3 - na - n = 3(a + 1) - n(a + 1) = (3 - n)(a + 1)