(a+2/3)^3 = а-b = 2a²-b = разложить

Question

Алгебра: (a+2/3)^3 = а-b = 2a²-b = разложить

VitaLevchenko2004 · Accepted Answer

Пусть первому мастеру нужно было Х дней, чтобы выполнить работу в одиночестве. Тогда второму на одиночную работу потребовалось бы Х+7 дней. Первый мастер каждый день выполнял 1/Х долю работы, второй 1/(Х+7). Первый мастер работал 15 дней и выполнил 15/Х долей работы; остаток работы выполнил второй мастер, который работал (15-7)/(Х+7). Полная работа, как легко можно понять, состоит из целой единицы - так, например, первый мастер работал бы Х дней и выполнял бы 1/Х долю работы за каждый, Х*(1/Х)=1. Отсюда уравнение:
$\frac{15}{x}+ \frac{8}{x+7}=1 || *x(x+7)\\ 15x+105+8x=x^2+7x\\-x^2+16x+105=0\\x^2-16x-105=0\\x_1=21; x_2=-5$
Корни найдены по теореме Виета, и очевидно, что отрицательный противоречит смыслу задачи. Следовательно, Х=21, а Х+7=28.
ответ. Первый мастер выполнил бы работу за 21 день, второй - за 28.

MOGZ ответил