а) Ищем функцию вида Подставляем координаты точки (0; -2): Тогда функция принимает вид Подставляем координаты точки (-2; 4)^ Зная, что значение -4 принимается в единственной точке, можно потребовать чтобы уравнение имело ровно один корень, то есть равный нулю дискриминант: Ранее мы получили, что b=2a-3: Полученные функции:
б) Ищем функцию вида Так как у(-1)=у(2), то: Подставляем координаты точки (1; 1)^ Так как а=-b, то: Тогда функция принимает вид Зная максимальное значение то что максимальное значение достигается в единственной точке - вершине параболы, составляем уравнение и требуем, чтобы оно имело ровно один корень: Зная, что а=-b, получим: Если а=0, то функция не квадратичная, этот вариант не берем в ответ. Полученная функция:
имело ровно один корень, то есть равный нулю дискриминант:
