Объяснение:
Запишем функцию Лапласа в виде Ф(x)=1/√(2*π)*∫e^(-z²/2)*dz с пределами интегрирования a=0 и b=x. Так как подынтегральная функция - чётная, то ∫e^(-z²/2)*dz с пределами интегрирования a=0 и b=x равен ∫e^(-z²/2)*dz с пределами интегрирования a=-x и b=0. Но так как при перестановке пределов интегрирования местами знак интеграла изменяется на противоположный, то последний интеграл равен -∫e^(-z²/2)*dz с пределами интегрирования a=0 и b=-x. А 1/√(2*π)*∫e^(-z²/2)*dz с пределами интегрирования a=0 и b=-x есть ни что иное, как Ф(-x). Отсюда следует тождество Ф(-x)=-Ф(x). Утверждение доказано.
Объяснение: Уравнение эллипса (x^2 / a) + (y^2 / b) = 1, где а - полуось, располагающаяся на оси Ох, а b - полуось, располагающаяся на оси Оу
1) По условию b = 1/2 * 4√7 = 2√7, т.к. фокусы лежат на оси Оу
с - половина расстояния м/ду фокусами
F1F2 = √((0-0)^2 + (√3 + √3)^2) = 2√3
c = 1/2 * 2√3 = √3
c^2 = b^2 - a^2
a = √(28 - 12) = 4
Уравнение примет вид:
(x^2 / 16) + (y^2 / 28) = 1
2) 1) a = 5, b = 3
длины осей эллипса 2a = 10, 2b = 6
Координаты вершин: A1 (-5;0) A2 (5;0) B1(0;-3) B2(0;3)
2) a = 4, b =9
длины осей эллипса 2a = 8, 2b = 18
Координаты вершин: A1 (-4;0) A2 (4;0) B1(0;-9) B2(0;9)