На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой x₀ Найдите значение производной функции в точке x₀
Как понять когда нужно перед значением ставить минус а когда нет??? Только этот вопрос волнует. как пример выложил фото, почему тут с минусом?
Объяснение:
1)Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси ох.
При построении касательной нужно выбирать точки с целочисленными значениями . Например, A (−3; 6), B (−3; 4), C (5; 4). Если касательная составляет с положительным направлением оси ох тупой угол, значит к<0
Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу, смежному с углом ACB:
∠ АСК=180- ∠АСВ .
Ищем f ’(x₀) =к= tg ∠АСК = tg(180- ∠АСВ )=- tg∠АСВ =-АВ/ВС=-2/8=-0,25.
2) Выбираем точки с целочисленными значениями A (1; 2), B (1; −4), C(−2; −4). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен ∠ACB:
f ’(x₀) =к= tg ∠АСВ =АВ/ВС=6/3=2.
Понятнее? Чертеж твой весь черный. Прикрепила другой.
(x-2)(x-3) > 0
числитель ведь всегда положителен (от х не зависит...)
решение методом интервалов; парабола, ветви вверх,
х ∈ (-∞; 2) U (3; +∞)