Решение системы уравнений v=6; x=3.
Объяснение:
Решить систему уравнений:
(v+1)/(6x-4)=1/2
(5x+v)/(3x+12)=1
Умножим первое уравнение на (6x-4), второе на (3x+12), чтобы избавиться от дробного выражения:
v+1=0,5(6x-4)
5x+v=1*(3x+12)
Раскрыть скобки:
v+1=3х-2
5x+v=3x+12
Перенесём неизвестные влево, известные вправо:
v-3x= -3
2x+v=12
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:
-v+3x=3
2x+v=12
Складываем уравнения:
-v+v+3x+2x=3+12
5x=15
x=3
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем v:
v-3x= -3
v= -3+3x
v= -3+3*3
v=6
Решение системы уравнений v=6; x=3.
Объяснение:
6a2-54b2
Конечный результат :
6 • (a + 3b) • (a - 3b)
Переформатирование ввода:
Изменения, внесенные в ваш вклад, не должны влиять на решение:
(1): "b2" был заменен "b^2". Еще 1 аналогичные замены.
Пошаговое решение:
шаг 1 :
Уравнение в конце шага 1 :
(6 • (a2)) - (2•33b2)
шаг 2 :
Уравнение в конце шага 2 :
(2•3a2) - (2•33b2)
шаг 3 :
шаг 4 :
Вытаскивать как термины:
4.1 Вытащите как факторы:
6a2 - 54b2 знак равно 6 • (a2 - 9b2)
Попытка учесть разницу между квадратами:
4.2 Факторинг: a2 - 9b2
Теория: разница двух идеальных квадратов, A2 - B2 может быть учтено в (A+B) • (A-B)
Доказательство: (A+B) • (A-B) =
A2 - AB + BA - B2 =
A2 - AB + AB - B2 =
A2 - B2
Замечания : AB = BA является коммутативным свойством умножения.
Замечания : - AB + AB равно нулю и поэтому исключается из выражения.
Проверка: 9 - это квадрат 3
Проверка: a2 это квадрат a1
Проверьте : b2 это квадрат b1
Факторизация это: (a + 3b) • (a - 3b)
Конечный результат :
6 • (a + 3b) • (a - 3b)
a² - b² = (a-b)(a+b)
1)4a² - 5 = (2a)² - (√5)² = (2a-√5)(2a+√5)
2)5b² - 6 = (b√5) - (√6) = (b√5 - √6)(b√5 + √6)
3) При y>0 имеем
у - 5 = (√у)² - (√5)² = (√у - √5)(√у + √5)
4)7c² - 3x² = (с√7)² - (х√3)² = (с√7 - х√3)(с√7 + х√3)