1. кор(3-х) - х - 3 = 0
кор(3-х) = х+3 х прин [-3; 3].
3-х =x^2+6x+9
x^2 + 7x + 6 = 0
x1 = -6 (не подходит)
х2 = -1
ответ: -1
2. x^2 + 3x + 1 = y
y^2 + 3y + 1 = x Вычтем из первого второе и разложим на множители:
(х-у)(х+у+4) = 0
Разбиваем на две подсистемы:
х=у и: у = -х-4
x^2 + 3x + 1 = x x^2 + 3x + 1 = -x-4
x = y = -1
(x+1)^2 = 0 x^2 + 4x + 5 = 0
D<0 нет решений.
ответ: (-1; -1).
кор. 4 ст (x+8) – кор. 4 (x-8) = 2
u^4=x+8 (1)
v^4=x-8 (2)
Тогда
u-v=2
C другой стороны вычтем из (1) (2), получим
u^4 –v^4 = 16
Получаем систему
u-v=2
u^4 –v^4 = 16
Из 1-го уравнения определим u
u = v+2
Подставим во второе уравнение
(v+2)^4-v^4=16
(-v^4-16) + (v^4+8v^3+24v^2+32v+16)=0
8v^3+24v^2+32v=0
v(8v^2+24v+32)=0
Имеем,
v=0
и
8v^2+24v+32=0
v^2+3v+4=0
D=3^2-4-4*1*4=-7 < 0 – нет решений
То есть имеем одно решение v=0, тогда u = v+2=2
u^4=x+8 или x+8=2^4=16, откуда x=8
