Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.
Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа.
Т.о. время на оставшийся путь равно t = 240/x -1,5 -0,3, который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,
этот путь равен (х+20)(240/x -1,8).
Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.
Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.
1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х; -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;
х2 + 120х - 16000 = 0;
D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ; x=80.
ответ: 80.
(х²-11x+28)*(x²-11x+30) = 1680
х²-11x+28 = t
t*(t+2) = 1680
t² + 2t - 1680 = 0
D=4+4*1680 = 4*1681 = (2*41)²
t₁;₂ = (-2+-82)/2 = -1+-41
t₁ = -42 t₂ = 40
х²-11x+28 = -42 х²-11x+28 = 40
х²-11x+70 = 0 х²-11x-12 = 0
D=121-280<0 корней нет.
х₁ = -1 х₂ = 12