Имеем такое число: Запишем данное число в другом виде: Квадратный корень из числа, равен этому числу в степени 1/2: Кубический корень из числа равен этому числу в степени 1/3: То есть, образно говоря, если хотим избавиться от корня, то степень этого корня (квадратный, кубический и т.д.) преобразовывается в дробную степень числа. Тогда, наше число будет иметь вид: Мы знаем, что два в пятой степени, это 32. Запишем: Тогда, согласно предыдущему преобразованию, получим: Возвращаясь к заданию, нам осталось возвести 2 в шестую степень:
![\sqrt[3]{x} =x^{\frac{1}{3}}](/tpl/images/0503/0859/f093d.png)
![32^{ \frac{1}{5}} =\sqrt[5]{32}](/tpl/images/0503/0859/6c7d6.png)
![\sqrt[5]{32}=\sqrt[5]{2^{5}}](/tpl/images/0503/0859/ad486.png)
![\sqrt[5]{2^{5}}=2^{\frac{5}{5}}=2](/tpl/images/0503/0859/67bfa.png)
x^3 - 2x = x^3 + 8
x^3 - 2x - x^3 - 8 = 0
- 2x - 8 = 0
- 2x = 8
2x = - 8
x = - 4
2)
x^2 - 49 - (x^2 - 6x + 9) - 53 = 0
x^2 - 49 - x^2 + 6x - 9 - 53 = 0
- 49 + 6x - 62 = 0
6x - 111 = 0
6x = 111
x = 111/6 = 37/2 = 18,5
3)
x^3 - 6x^2 + 12x - 8 + x^3 + 6x^2 + 12x + 8 = 2x^3 - 2x + 3
2x^3 + 24x = 2x^3 - 2x + 3
24x = - 2x + 3
24x + 2x = 3
26x = 3
x = 3/26