Случайная величина Х - число попаданий в мишень - может принимать значения 0,1,2,3,4. Найдём соответствующие вероятности:
p0=0,5*0,5*0,6*0,6=0,09
p1=0,5*0,5*0,6*0,6+0,5*0,5*0,6*0,6+0,5*0,5*0,4*0,6+0,5*0,5*0,6*0,4=0,3
p2=0,5*0,5*0,6*0,6+0,5*0,5*0,4*0,6+0,5*0,5*0,6*0,4+0,5*0,5*0,4*0,6+0,5*0,5*0,6*0,4+0,5*0,5*0,4*0,4=0,37
p3=0,5*0,5*0,4*0,6+0,5*0,5*0,4*0,4+0,5*0,5*0,4*0,4+0,5*0,5*0,6*0,4=0,2
p4=0,5*0,5*0,4*0,4=0,04.
Проверка: p0+p1+p2+p3+p4=1, так что все вероятности найдены верно.
Составляем закон распределения случайной величины X:
X 0 1 2 3 4
P 0,09 0,3 0,37 0,2 0,04
Объяснение:
ВАРИАНТ 1.
Задание 1) у= х^2
Подставляем значения х и у в данную фунцкию:
A( 3:-9) , Где х=3, у= -9 (и последующие точки по аналогии)
Подставляем: -9=3^2
-9=9 - неверно, зн. точка не принадлежит графику функции у= х^2
B( 1;1)
у= х^2
1=1^2
1=1- верно, зн. точка принадлежит графику функции у= х^2
C(-1;-1)
у= х^2
-1=1 - неверно, зн. точка не принадлежит графику функции у= х^2
D ( -3;9)
у= х^2
9= 9 - верно, зн. точка принадлежит графику функции у= х^2
Задание 2)
а) х (нулевое) = -b\2a = 4\2= 2
у (нулевое) = у(х)=у(2) = 4-8+5= 1
(2;1)-вершина
б) х(нулевое) = 7\4
у(нулевое) = 2*49\16 - 7*7\4 + 9 = 49\8 - 49\4 + 9 = 49\8 - 96\8 +9 = = -49\8 + 9= 9 - 6 1\8 = 8 8\8 - 6 1\8 = 2 7\8
( 7\4; 2 7\8) - вершина
Задание 3.)
1) Пусть у = 0, тогда -2х^2 + 3х +2 = 0
D= 25
х 1 =- 1\2 х2 = 2
( -1\2 ;0) , (2;0) - точки пересечения параболы с осью ОХ
Пусть х=0 , тогда y=2
(0;2) - точка пересечения параболы с осью OY
4) у = х^2 - 2х -1
а) х (нулевое) = 2\2= 1
у(нулевое) = 1-2-1= -2
(1;-2) - вершина параболы
б) Пусть х=0, тогда у= -1
(0;-1) - точка пересечения с осью ОУ
в) х= -1, 2 ,3(подставляем значения х)
у= 2, -5, -4
Далее строим параболу по этим точкам. Находим, где функция возрастает, а где убывает.
1) у = - 3, тогда х2-х-3=-3, х2-х=0, х(х-1)=0. Произведение равно 0 в том случае, когда один из множителей = 0. Тогда имеем: х=0 или х-1=0, тоесть х=1. ответ: 0; 1.
2) Аналогично для второго случая: у = - 5, тогда х2-х-3=-5, х2-х+2=0. Используя теорему Виета находим решение квадр. уравнения: х=2, х=-1.
ответ: 2; 1.