1) 3х – у = -5,
-5х + 2у = 1
у = 3х+5
-5х +2(3х+5)=1
у = 3х+5
-5х + 6х=1 - 10
у = 3х+5
х = -9
х = -9
у= - 22
ответ: (-9;-22).
2)9х + 4у = 8,
5х + 2у = 3.
9х + 4у = 8,
-10х - 4у=-6
9х + 4у = 8,
-х=2
х = -2
у = 2 - 2,25х
х = -2
у = 2 - 2,25 * (-2)
х = -2
у =6,5
ответ: (-2;6,5)
4)Пусть х - количество двухместных палаток, а у - количество трёхместных палаток, тогда (х+у) = 10. Всего мест 26 = 2х+3у:
х+у = 10
2х+3у=26
х=10-у
20-2у+3у=26
у=6
х=10-6
у=6
х=4
6*3=18 (человек разместилось в трехместных палатках)
ответ: 18 человек.
Пусть t = 3^(-x + 1), t > 0.
2t² = t + 1
2t² - t - 1 = 0
2t² - 2t + t - 1 = 0
2t(t - 1) + (t - 1) = 0
(2t + 1)(t - 1) = 0
2t = -1 или t - 1 = 0
t = -1/2 - пост. корень t = 1
Обратная замена:
3^(-x + 1) = 1
3^(-x + 1) = 3⁰
-x + 1 = 0
-x = -1
x = 1
ответ: x = 1.