a) 4a+4b-c(a+b) =4(a+b)-c(a+b)=(4-c)(a+b) x в кубе-x в квадрате-25x+25=x²(x-1)-25(x-1)=(x²-25)(x-1)=(x-5)(x+5)(x-1) в) 36b в квадрате -(6-b) в кв=36²-36+12b-b²=(36-b)(36+b)-12(3-b)
{a1+ a6=11 a2+a4=10 Выразим а2, а4 , а6 через первый член арифметической прогрессии и разность прогрессии (d) a2=a1+d a4=a1+3d a6=a1+5d и подставим в систему: {a1+a1+5d=11 a1+d+a1+3d=10 {2a1+5d=11 2a1+4d=10 Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на (-1) и сложим со вторым: {-2a1-5d=-11 + 2a1+4d=10 -d=-1 d=1 2a1+4=10 a1=3 (подставили найденное значение d во второе уравнение системы и нашли первый член прогрессии.) По формуле суммы n-первых членов прогрессии найдём сумму первых шести членов этой прогрессии: S6=(2·3+5 )\2·6=33 (Sn=(2a1+d(n-1))\2·n) ответ:33
x в кубе-x в квадрате-25x+25=x²(x-1)-25(x-1)=(x²-25)(x-1)=(x-5)(x+5)(x-1)
в) 36b в квадрате -(6-b) в кв=36²-36+12b-b²=(36-b)(36+b)-12(3-b)