Привет! Конечно, я могу помочь тебе преобразовать эти выражения в многочлены стандартного вида. Давай рассмотрим каждый вопрос по отдельности.
1) -с(3а+с)^2:
Для начала, мы раскроем квадрат внутри скобок. Чтобы раскрыть квадрат, нужно перемножить выражение в скобках с самим собой:
(3а + с) * (3а + с)
Для этого у нас есть два слагаемых - 3а и с. Чтобы умножить их, мы умножаем каждое слагаемое первого выражения на каждое слагаемое второго выражения:
(3а * 3а) + (3а * с) + (с * 3а) + (с * с)
Получаем:
9а^2 + 3ас + 3ас + с^2
Теперь нам нужно умножить это выражение на -с:
-с(9а^2 + 3ас + 3ас + с^2)
Это даст нам:
-9а^2с - 3ас^2 - 3ас^2 - с^3
Теперь мы можем сгруппировать подобные слагаемые:
-9а^2с - 6ас^2 - с^3
И вот, мы преобразовали исходное выражение в многочлен стандартного вида!
2) -6(5m-n)^2:
Теперь давай рассмотрим второе выражение.
Сначала мы раскроем квадрат внутри скобок:
(5m - n) * (5m - n)
Для умножения двух двухчленов, мы умножим каждое слагаемое первого выражение на каждое слагаемое второго выражения:
(5m * 5m) + (5m * -n) + (-n * 5m) + (-n * -n)
Получаем:
25m^2 - 5mn - 5mn + n^2
Теперь нам нужно умножить это выражение на -6:
-6(25m^2 - 5mn - 5mn + n^2)
Это даст нам:
-150m^2 + 30mn + 30mn - 6n^2
Теперь мы можем сгруппировать подобные слагаемые:
-150m^2 + 60mn - 6n^2
И готово! Мы преобразовали исходное выражение в многочлен стандартного вида.
Надеюсь, это понятно и помогает тебе лучше понять, как преобразовывать выражения в многочлены стандартного вида. Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать!
1) -с(3а+с)^2:
Для начала, мы раскроем квадрат внутри скобок. Чтобы раскрыть квадрат, нужно перемножить выражение в скобках с самим собой:
(3а + с) * (3а + с)
Для этого у нас есть два слагаемых - 3а и с. Чтобы умножить их, мы умножаем каждое слагаемое первого выражения на каждое слагаемое второго выражения:
(3а * 3а) + (3а * с) + (с * 3а) + (с * с)
Получаем:
9а^2 + 3ас + 3ас + с^2
Теперь нам нужно умножить это выражение на -с:
-с(9а^2 + 3ас + 3ас + с^2)
Это даст нам:
-9а^2с - 3ас^2 - 3ас^2 - с^3
Теперь мы можем сгруппировать подобные слагаемые:
-9а^2с - 6ас^2 - с^3
И вот, мы преобразовали исходное выражение в многочлен стандартного вида!
2) -6(5m-n)^2:
Теперь давай рассмотрим второе выражение.
Сначала мы раскроем квадрат внутри скобок:
(5m - n) * (5m - n)
Для умножения двух двухчленов, мы умножим каждое слагаемое первого выражение на каждое слагаемое второго выражения:
(5m * 5m) + (5m * -n) + (-n * 5m) + (-n * -n)
Получаем:
25m^2 - 5mn - 5mn + n^2
Теперь нам нужно умножить это выражение на -6:
-6(25m^2 - 5mn - 5mn + n^2)
Это даст нам:
-150m^2 + 30mn + 30mn - 6n^2
Теперь мы можем сгруппировать подобные слагаемые:
-150m^2 + 60mn - 6n^2
И готово! Мы преобразовали исходное выражение в многочлен стандартного вида.
Надеюсь, это понятно и помогает тебе лучше понять, как преобразовывать выражения в многочлены стандартного вида. Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать!