Чтобы найти количество различных четырехзначных чисел, не содержащих одинаковых цифр и кратных 6, мы должны выполнить несколько шагов.
Шаг 1: Определение четырехзначного числа
Четырехзначное число - это число, которое имеет четыре цифры, начиная с 1 цифры слева. Например, числа 1234 и 5678 являются четырехзначными числами.
Шаг 2: Определение числа, не содержащего одинаковых цифр
Чтобы число не содержало одинаковых цифр, каждая цифра должна быть уникальной. Например, число 1234 содержит уникальные цифры, а число 1123 содержит две одинаковые цифры - 1.
Шаг 3: Определение кратности числа 6
Чтобы число было кратно 6, сумма его цифр должна быть кратна 3, и последняя цифра должна быть четной. Так как у нас только цифры 1, 3, 4, 7, нам нужно найти комбинации этих цифр, которые удовлетворяют этим условиям.
Шаг 4: Решение задачи
Начнем с поиска комбинаций чисел сумма которых кратна 3. У нас есть 4 возможные цифры: 1, 3, 4, 7. Мы можем использовать каждую из них только один раз, так как нам нужны четырехзначные числа без повторений цифр.
1. Проверим сумму цифр 1 и 3:
- Если мы возьмем 1, то останется 3 и 4, сумма которых 7, что не делится на 3. Это не подходит.
- Если мы возьмем 3, то останется 1 и 4, сумма которых 5, что не делится на 3. Это не подходит.
- Если мы возьмем 4, то останется 1 и 3, сумма которых 4, что не делится на 3. Это не подходит.
- Если мы возьмем 7, то останется 1 и 3, сумма которых 8, что не делится на 3. Это не подходит.
В результате, если мы возьмем цифры 1 и 3, сумма их будет 4, что не делится на 3.
2. Проверим сумму цифр 1 и 4:
- Если мы возьмем 1, то останется 3 и 7, сумма которых 10, что делится на 3. Это подходит.
- Если мы возьмем 4, то останется 1 и 7, сумма которых 8, что не делится на 3. Это не подходит.
В результате, если мы возьмем цифры 1 и 4, сумма их будет 10, что делится на 3.
3. Проверим сумму цифр 1 и 7:
- Если мы возьмем 1, то останется 3 и 4, сумма которых 7, что не делится на 3. Это не подходит.
- Если мы возьмем 7, то останется 1 и 3, сумма которых 8, что не делится на 3. Это не подходит.
В результате, если мы возьмем цифры 1 и 7, сумма их будет 8, что не делится на 3.
Итак, мы можем использовать только комбинацию цифр 1 и 4, сумма которых равна 10 и делится на 3. Теперь нам нужно определить, сколько различных четырехзначных чисел мы можем составить с этими цифрами.
У нас есть две возможные позиции для цифр 1 и 4 (первая и вторая цифра или третья и четвертая цифра), и две оставшиеся цифры 3 и 7, поэтому у нас есть 2 * 2 = 4 различных комбинации цифр.
Таким образом, можно записать 4 различных четырехзначных числа, не содержащих одинаковых цифр и кратных 6, используя цифры 1, 3, 4, 7.
Добрый день! С удовольствием я помогу вам разобраться с этим уравнением.
Давайте начнем с того, чтобы привести его к более простому виду. У нас есть выражение "3cost" и выражение "5cost". Поскольку оба выражения содержат ту же переменную "cost", мы можем сложить их, чтобы получить общее значение "cost". То же самое справедливо для выражений, содержащих деление.
Итак, уравнение примет следующий вид:
(3cost + 5cost) + (1/2 - 1/3) = 1,75
Теперь наша основная цель - найти значение "cost". Для этого нам нужно объединить все выражения с переменной "cost" и переместить все остальные значения на другую сторону уравнения.
Чтобы сделать это, рассмотрим первую часть уравнения "(3cost + 5cost)". Это может быть упрощено до "8cost":
8cost + (1/2 - 1/3) = 1,75
Затем мы вычитаем значение "(1/2 - 1/3)" с общим знаменателем:
8cost + (3/6 - 2/6) = 1,75
8cost + 1/6 = 1,75
Далее мы избавляемся от дроби, чтобы упростить вычисления. Допустим, умножим обе стороны уравнения на 6 (наименьшее общее кратное знаменателя):
6 * (8cost) + 6 * (1/6) = 6 * (1,75)
48cost + 1 = 10,5
Затем вычитаем 1 из обеих сторон:
48cost = 10,5 - 1
48cost = 9,5
Наконец, делим обе стороны на 48, чтобы найти значение переменной "cost":
cost = 9,5 / 48
cost ≈ 0,1979
Таким образом, получается, что "cost" примерно равно 0,1979.
Надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло разобраться с вопросом. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!
y=cos(2x)-sin(x),x ∈ R