М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
sjs2
sjs2
23.10.2022 13:03 •  Алгебра

Решите уравнение укажите корни, принадлежащие отрезку [ ]

👇
Ответ:
Сарфароз03
Сарфароз03
23.10.2022
3sin^2x-2=sinxcosx-2cos^2x
\\3sin^2x-2=sinxcosx-2cos^2x
\\3sin^2x-2=sinxcosx-2+2sin^2x
\\3sin^2x=sinxcosx+2sin^2x
\\sin^2x=sinxcosx
\\sin^2x-sinxcosx=0
\\sinx(sinx-cosx)=0
\\sinx=0
\\x_1=\pi n
\\sinx-cosx=0
\\sinx=cosx
\\tgx=1
\\x_2= \frac{\pi}{4}+\pi n
ищем корни, входящие в отрезок [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
x=\pi n
\\n=0;\ x=0 \in [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\n=1;\ x=\pi \in [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\n=2;\ x=2\pi \notin [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\n=-1;\ x=-\pi \in [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\n=-2;\ x=-2\pi \notin [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\x= \frac{\pi}{4}+\pi n 
\\n=0;\ x= \frac{\pi}{4} \in [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\n=1;\ x= \frac{\pi}{4} +\pi= \frac{5\pi}{4} \in [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\n=2;\ x= \frac{\pi}{4} +2\pi= \frac{9\pi}{4} \notin [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
n=-1;\ x= \frac{\pi}{4} -\pi=- \frac{3\pi}{4} \in [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\n=-2;\ x= \frac{\pi}{4} -2\pi=- \frac{7\pi}{4} \notin [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
в итоге получим, что уравнение имеет 6 корней на данном отрезке.
ответ: 0;\ \pi;\ -\pi;\ \frac{\pi}{4};\ \frac{5\pi}{4};\ - \frac{3\pi}{4}
4,4(17 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Vad1mi4
Vad1mi4
23.10.2022

4х²-(3а+1)х-а-2=0

Нам потрібні корені, тому

D≥ 0

Вітки параболи напрямлені вгору, тому

f(-1)≥0

f(2)>0

хв>-1

xв<2

Це все в систему.

1.(3а+1)²+16(а+2)≥0

2.4+3a+1-a-2≥0

3.16-2(3a+1)-a-2<0

4.

\frac{3a + 1}{8} - 1

5.

\frac{3a + 1}{8} < 2

1. 9а²+6а+1+16а+32≥0

9a²+22a+33≥0

Дискримінант менше нуля, тому ця умова виконується при будь-якому а.

2. 4+2а+1-2≥0

2a≥-3

a≥-1.5

3. 16-6a-2-a-2<0

-7a<-12

a>-12/7

4.3a+1>-8

3a>-9

a>-3

5.3a+1<16

3a<15

a<5

Об'єднуємо проміжки

Відповідь: а є [-1.5;5).

Если будут вопросы - обращайтесь:)

Отметьте как лучший ответ, если не сложно ❤️

4,7(66 оценок)
Ответ:
dashanarmania
dashanarmania
23.10.2022

4х²-(3а+1)х-а-2=0

Нам потрібні корені, тому

D≥ 0

Вітки параболи напрямлені вгору, тому

f(-1)≥0

f(2)>0

хв>-1

xв<2

Це все в систему.

1.(3а+1)²+16(а+2)≥0

2.4+3a+1-a-2≥0

3.16-2(3a+1)-a-2<0

4.

\frac{3a + 1}{8} - 1

5.

\frac{3a + 1}{8} < 2

1. 9а²+6а+1+16а+32≥0

9a²+22a+33≥0

Дискримінант менше нуля, тому ця умова виконується при будь-якому а.

2. 4+2а+1-2≥0

2a≥-3

a≥-1.5

3. 16-6a-2-a-2<0

-7a<-12

a>-12/7

4.3a+1>-8

3a>-9

a>-3

5.3a+1<16

3a<15

a<5

Об'єднуємо проміжки

Відповідь: а є [-1.5;5).

Если будут вопросы - обращайтесь:)

Отметьте как лучший ответ, если не сложно ❤️

4,7(5 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ