Cложим почленно первое и второе уравнения, получим, что 8x и - 8x взаимно уничтожаться, получим: - 17y + 15y = 8 - 2y = 8 y = - 4 Подставим это значение y в любое уравнение и найдём x : 8x - 17 * ( - 4) = 4 8x = 4 - 68 8x = - 64 x = - 8 Решение системы : ( - 8; - 4)
Просто складываем: 8x-17y+(-8x+15y)=4+4 8x-17y-8x+15y=8 приводим подобные: -2y=8 решаем: y=8/(-2) y=-4 теперь подставим значение y во 2 уравнение: -8x+15*(-4)=4 -8x-60=4 -8x=64 x=-8 ответ: (-8;-4)
Дальше нужно решить кубическое уравнение. Поставляя значения 0, 1, я увидел, что уравнение при y=1 решаемо. Так просто решают его в начале: методом подстановки так как коэффициенты этих уравнений обычно подобраны так, что искомый корень лежит среди небольших целых чисел. Дальше по теореме Безу делю многочлен на многочлен и получаю три возможных решения уравнения:y=1 y=0.5 y=-2. Как я делил в столбик писать не буду это слишком длинно. Надо теперь подставить эти значения в первую систему, сделай это сам(а) или я сделаю утром. Я спать!
Найдем производную у`=(6x-3tgx-1,5π +2)`= 6-3·(1/cos²x). Решим уравнение y`=0 3/cos²x = 6; cos²x=1/2 ⇒ cosx = - √2/2 или cosx = √2/2 х= ± arccos(- √2/2 )+2πk, k ∈ Z или х= ±arccos(√2/2 )+2πn, n ∈ Z;
х= ±(π - arccos( √2/2 ))+2πk, k ∈ Z или х= ±(π/4)+2πn, n ∈ Z; х= ±(π- (π/4))+2πk, k ∈ Z. х= ±(3π/4)+2πk, k ∈ Z. Указанному отрезку принадлежат два значения π/4 и -π/4
Находим значения самой функции в этих точках и на концах отрезка и выбираем среди них наибольшее и наименьшее.
- 17y + 15y = 8
- 2y = 8
y = - 4
Подставим это значение y в любое уравнение и найдём x :
8x - 17 * ( - 4) = 4
8x = 4 - 68
8x = - 64
x = - 8
Решение системы : ( - 8; - 4)