Вряд лежат карточки с числами от 1 до 200 (на каждой карточке написано ровно одно число; изначально числа на карточках расположены в порядке возрастания слева направо). мистер фокс делает следующую операцию: он выбирает группу последовательных карточек в имеющемся ряду и перекладывает их в обратном порядке. эту операцию он проделал с карточками, лежащими на первых kk местах слева, по очереди для всех kk от 1 до 200. на каком месте теперь лежит карточка с числом 1?

👇

Ответ:

RolW

29.05.2020

Для k = 1 он взял 1 карточку и положил ее обратно на место.
Для k = 2 он положил 1 карточку на место 2, а 2 карточку на место 1.
Теперь 1 карточка лежит на месте 2.
Для k = 3 он карточку 2 положил с места 1 на место 3, карточку 1 оставил на месте 2, а карточку 3 положил на место 1.
Теперь 1 карточка лежит на месте 2.
Для k = 4 он положил карточку 3 с места 1 на место 4, карточку 1 с места 2 на место 3, карточку 2 с места 3 на место 2, карточку 4 на место 1.
Теперь 1 карточка лежит на месте 3.
Для k = 5 карточка 1 останется на месте 3 - посередине ряда.
Для k = 6 карточка 1 попадет на место 4 - следующее после середины..
Для любого нечетного k карточка 1 будет всегда в середине ряда.
Для любого четного k карточка 1 будет на 1 правее середины ряда.

Для k = 199 карточка 1 окажется на 200/2 = 100 месте.
Для k = 200 карточка 1 окажется на 101 месте.

4,8(86 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

peschanskaakris

29.05.2020

Дана функция: y=x^2+2x-8

Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:

1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
$D(y)=(-\infty,+\infty)$

2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.

Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0):
$\displaystyle E(y)=\left[- \frac{D}{4a},+\infty\right)$ - где D дискриминант.

Найдем дискриминант:
D=b^2-4ac=4+32=36

Теперь находим саму область:
$\displaystyle E(y)=\left[-\frac{36}{4},+\infty \right)=[-9,+\infty)$

3. Нули функции:
Всё что требуется , это решить уравнение.

$\displaystyle x^2+2x-8=0\\\\x_{1,2}= \frac{-2\pm \sqrt{36} }{2} = \frac{-2\pm6}{2}=(-4),2$

Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
$(2,0)\\(-4,0)$

4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
$(-\infty,-4) \rightarrow +\\(-4,2)\rightarrow -\\(2,+\infty)\rightarrow +$

То есть:
$f\ \textgreater \ 0 \rightarrow (-\infty,-4)\cup(2,+\infty)\\f\ \textless \ 0\rightarrow (-4,2)$

5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем вершину параболы:
$\displaystyle x_{\text{Bep.}}=- \frac{b}{2a} =- \frac{2}{2} =-1\\\\y_{\text{Bep.}}=(-1)^2+2\cdot(-1)-8=-9$

Промежуток убывания:
$(-\infty,-1]$

Промежуток возрастания:
$[-1,+\infty)$

Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции.
Следовательно:
$y(x)_{\min}=y(-1)=-9$
---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии

Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:
x=-1