Решить, лучше всего с объяснениями, т.к. вообще не понимаю тему. 3(2+x)-1

Question

Алгебра: Решить, лучше всего с объяснениями, т.к. вообще не понимаю тему. 3(2+x)-1

mmakkarova · Accepted Answer

task/29646731 Чему равно наибольшее значение функции y=x²-3x+2 на отрезке [-5;5] ?

y= x²-3x+2 ⇔ y = (x - 3/2)² - 1/4 ⇒ min y = - 1/4 , при x = 3 /2 ∈ [-5;5]

График парабола ; A(0;2) ; B(1 ;0) ; C(2 ; 0) ; G(1,5 ; -0;25) точки графика

Функция убывает , если x ∈ [-5 ; 3/2] , возрастает , если x ∈ [ 3/2 ; 5] .

y( -5) =(-5)² - 3*(-5) +2 = 42. y( 5) =5² - 3*5 +2 = 12 .

ответ: 42.

ИЛИ

* Непрерывная на отрезке функция достигает максимума и минимума * *

y ' = (x²-3x+2) ' = (x²) '- (3x) '+(2) ' =2x -3*(x)' +0 =2x -3 . y' =0 ⇒ x =3/2

y ' " - " " +"

1,5 (критическая точка x=1,5 →точка минимума)

y ↓ min ↑

y( -5) =(-5)²- 3*(-5) +2 = 42. y (1,5)=1,5²-3*1,5 +2= -0,25 ; y( 5) =5²- 3*5 +2 = 12 .

у min = y(1,5) = - 0,25 ; у max = y(-5) = 42.