Дана квадратичная функция h(t)=24t−4t², графиком которой является парабола, ветви которой направлены вниз. Функция своего наибольшего значения достигает в вершине параболы.Чтобы определить максимальную высоту, надо найти координату Y вершины (в данном задании это h).Чтобы определить время, в течение которого мяч летит вверх, надо найти координату X вершины (в данном задании это t). Все время полета мяча будет в 2 раза больше.x₀=t₀=(−b)/2а =−24 /2(-4) = 3 секунды. Время, через которое мяч упадет на землю, равно 2⋅t₀=2⋅3=6 секунд.y₀=h₀= 24⋅3-4⋅3²=72-36=36 метров.
![1)\; \; y=\frac{3}{x}-4\sqrt{x}+2x^3\\\\y'=3\cdot (-1)x^{-2}-4\cdot \frac{1}{2}\, x^{-\frac{1}{2}}+2\cdot 3x^2=-\frac{3}{x^2}-\frac{2}{\sqrt{x}}+6x^2\\\\2)\; \; f(x)=(x^2+3)(3x-2)\\\\f'(x)=2x\, (3x-2)+(x^2+3)\cdot 3=6x^2-4x+3x^2+9=9x^2-4x+9\\\\3)\; \; y=\frac{2x^2+4}{6x}\\\\y'=\frac{4x\cdot 6x-(2x^2+4)\cdot 6}{(6x)^2}=\frac{12x^2-24}{36x^2}=\frac{12\, (x^2-2)}{36x^2}=\frac{x^2-2}{3x^2}\\\\4)\; \; g(x)=2x^7+\sqrt[3]{x^5}\\\\g'(x)=2\cdot 7x^6+\frac{5}{3}\, x^{\frac{2}{3}}=14x^6+\frac{5}{3}\cdot \sqrt[3]{x^2}](/tpl/images/0078/9112/55457.png)
