Объяснение: 4. (sin(β-π)×sin(2π-β)×cos(β-2π))/
/(sin(π/2 -β)×ctg(π-β)×ctg(β+ 3π/2)) =
=(sin(-(π-β))×sin(-β+2π)×cosβ)/(cosβ×(-ctgβ)×(-tgβ))=
=(-sinβ×(-sinβ)×cosβ)/(cosβ×ctgβ×tgβ)=(sin²β×cosβ)/(cosβ×1) =sin²β ;
5.
1+sinx×cosx×tgx = 1+ (sinx×cosx×sinx)/cosx= 1+ sin²x =1 + sin²(π/3)=
=1+(√3/2)² = 1+ 3/4 = (4+3)/4 = 7/4.
Здесь sin(π/3) = √3/2.
6. tgα=sinα/cosα , cosα=4/5,
Найдем sinα: sin²α= 1 - cos²α = 1 - (4/5)² = 1- (16/25) = (25-16)/25 =
= 9/25;
sinα = - √(9/25) = -3/5; sinα отрицательный потому что (3π/2)<α<2π ;
tgα= sinα/cosα = -(3/5)/(4/5) = -(3×5)/(5×4) = - 3/4.
≈ 24,6°
Объяснение:
Для начала найдем вектор по координатам точек:
AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az}
AB = {3 - 3; -2 - (-1); 2 - (-3)}
AB = {0; -1; 5}
CD = {Dx - Cx; Dy - Cy; Dz - Cz}
CD = {1 - 2; 2 - (-2); 2 - 3}
CD = {-1; 4; -1}
Теперь найдем скалярное произведение векторов:
AB · CD = ABx · CDx + ABy · CDy + ABz · CDz
AB · CD = 0 · (-1) + (-1) · 4 + 5 · (-1)
AB · CD = 0 - 4 - 5
AB · CD = -9
Затем найдем длины векторов:
|AB| = 
|AB| = 
|AB| = 
|AB| = 
|CD| = 
|CD| = 
|CD| = 
|CD| = 
|CD| = 3
Найдем косинус угла между векторами:
cos 
= 
cos = 
cos = 
cos = ≈ -0.41602514716892186
И наконец-то находим по таблице брадисса угол, с найденого косинуса
Это ≈ 24,6°
(х-2)(х+3)/(х-4)>=0
x^2+3x-2x-6/x-4 >=0
x^2-x-6/x-4 >=0
x^2-x-6=0
d=1+24=25=5^2
x1=1+5/2=3
x2=1-5/2=-2
x^2-x-6=(x-3)(x+2)>=0
x принадлежит (-бесконечности: -3] в обьединении [2;+бесконечности)
х принадлежит (4:+бесконечности)
обьединяем
х принадлежит (4:+бесконечности)
х(х+1)(х-1)/(x+2)(х-2)>=0
(x^2+x)(x-1)/(x+2)(х-2)>=0
x^3-x^2+x^2-x/(x+2)(х-2)>=0
x(x^2-1)/(x+2)(х-2)>=0
x принадлежит (-бесконечности: -1] в обьединении [1:+бесконечности)
x принадлежит(-бесконечности: -2) в обьединении (2:+бесконечности)
обьединяем
х принадлежит(-2:-1] в обьединении [1;2)
квадратные скобки значат что значение включается в промежуток, круглые не включают