Реугольник a b c abc равнобедренный, a b = b c = 11 ab=bc=11, a c = 14 ac=14. найти расстояние от вершины b до а) точки o^1 пересечения биссектрис, б) точки o пересечения серединных перпендикуляров сторон, в)точки h пересечения высот.
Отвечал уже. 1) Повторяется цифра 1. Это 4 варианта: 11ххх, 1х1хх, 1хх1х, 1ххх1. В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую цифру из 9: 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Вместо второй х - любую их 8 оставшихся, вместо третьей х - любую из 7. Всего 4*9*8*7 = 2016 вариантов. 2) Повторяется цифра 0. Это 6 вариантов: 100хх, 10х0х, 10хх0, 1х00х, 1х0х0, 1хх00. В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую из 8 цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Вместо второй х - любую из оставшихся 7 цифр. Всего 6*8*7 = 336 вариантов. 3) Повторяется цифра 2. Это 6 вариантов: 122хх, 12х2х, 12хх2, 1х22х, 1х2х2, 1хх22. В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую из 8 цифр 0, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Вместо второй х - любую из оставшихся 7 цифр. Всего 6*8*7 = 336 вариантов. 4 - 10) Повторяются цифры 3 - 9. Это каждый раз по 336 вариантов. Всего получается 2016 + 9*336 = 2016 + 3024 = 5040 вариантов.
Все эти точки лежат на этой высоте, т.к. высота к основанию может быть и медианой, и биссектрисой
1.
tg A = 6√2/7
tg(A/2) = tgA/[1+√(1+tg²A)] =
= 6√2/7/1+√(1+(72/49)) =
= √2/3;
Расстояние В до О^1 = 6√2 - 7*(√2/3) = 11√2/3;
2.
В до О = 5,5/cos(B/2) =
= 5,5/6√2/11 =
= 60,5/6√2 = 121/12√2;