Сначала берем производную из этого уравнения, и это будет угловыми коэффициентами наших касательных. Далее наши касательные будут иметь вид y=kx+b и один из них будет касаться точки координатами (2;0). Подставляем в уравнение касательной и найдем b первого касательного. Теперь нужно найти угловой коэффициент второго касательного. Т.к оно перпендикулярно первому, то его угловой коэффициент будет равна минус одна деленная первому коэффициенту (точно не помню ищи в интернете). x второго найдем через его угловое коэффициент. Т.к наша фигура парабола, которая симметрично вдоль оси ординат, по принципу симметрии вторая касательная будет касаться точки (-2,0). Далее подставляя в уравнение находим b второго. Вот и наше две уравнении касательных.
Существует два похожих варианта решения: через выделение полного квадрата и через квадратичную формулу(дискриминант). Буду приводить по два Через дискриминант: 1) x^2 - 4x - 5 = 0 D = 16 + 20 = 36 x1 = (4 + 6)/2 = 5 x2 = (4 - 6)/2 = -1 2) x^2 -2x + 3 = 0 D = 2 - 12 = -10 Решений нет, тк D < 0 3) x^2 + 6x + 10 = 0 D = 36 - 40 = -4 Решений нет, тк D < 0 4) (x-2)(x+3) = 0 x1 = 2 x2 = -3
Через выделение полного квадрата: 1) x^2 - 4x - 5 = 0 x^2 - 4x + 4 - 9 = 0 (x-2)^2 = 9 x1 = 3 + 2 = 5 x2 = -3 + 2 = -1 2) x^2 - 2x + 3 = 0 x^2 - 2x + 1 + 2 = 0 (x-1)^2 = -2 Решений нет, тк число в квадрате не может быть отрицательным 3) x^2 + 6x + 10 = 0 x^2 + 6x + 9 + 1 = 0 (x+3)^2 = -1 Решений нет
2)=1.15
3)=-0.62
4)=-4.5
5)=1.2
6)=4.5
7)=3.75
8)=3.3
9)=0.32
10)=0.13