Find information about an important observatory/science museum in your country. Write about: what it is and why it is important, its history, what visitors can see and do there.
2) Функция нечетная, так как f(-x) = -f(x), и, следовательно, ее график симметричен относительно начала координат. Поэтому ограничимся исследованием только для 0 ≤ x ≤ +∞.
3) Функция не периодическая.
4) Так как y=0 только при x=0, то пересечение с осями координат происходит только в начале координат.
5) Функция имеет разрыв второго рода в точке , причем , . Попутно отметим, что прямая – вертикальная асимптота.
6) Находим и приравниваем ее к нулю: , откуда x1 = -3, x2 = 0, x3 = 3. На экстремум надо исследовать только точку x=3 (точку x2=0 не исследуем, так как она является граничной точкой промежутка [0, +∞)).
В окрестности точки x3=3 имеет: y’>0 при x<3 и y ’<0 при x>3, следовательно, в точке x3 функция имеет максимум, ymax(3)=-9/2.
Найти первую производную функции
Для проверки правильности нахождения минимального и максимального значения.
7) Находим . Видим, что y’’=0 только при x=0, при этом y”<0 при x<0 и y”>0 при x>0, следовательно, в точке (0,0) кривая имеет перегиб. Иногда направление вогнутости может измениться при переходе через разрыв кривой, поэтому следует выяснить знак y” и около точек разрыва функции. В нашем случае y”>0 на промежутке (0, ) и y”<0 на (, +∞), следовательно, на (0, ) кривая вогнута и выпукла на (, ∞).
Найти вторую производную функции
8) Выясним вопрос об асимптотах.
Наличие вертикальной асимптоты установлено выше. Ищем горизонтальные: , следовательно, горизонтальных асимптот нет.
ответ:
объяснение:
интуиция мне подсказывает, что требуетс это:
1/(6а-4b) - 1/(6a+4b) + 3a/(9a^2 - 4b^2)
т. к.
6a-4b = 2*(3a-2b)
6a+4b = 2*(3a+2b)
9a^2 - 4b^2 = (3a-2b)(3a+2b) - разность квадратов
то общим знаменателем дроби будет 2(3a-2b)(3a+2b)
в числителе дроби будет:
2(3a+2b) + 2(3a-2b) + 2*3a = 6a + 4b + 6a - 4b + 6a = 18a
дробь окончательно:
18a/2(3a-2b)(3a+2b) = 9a/(9a^2 - 4b^2)
ответ:
9а
9a^2 - 4b^2