Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте разберём ваш вопрос.
У вас есть выражение 10a^2y - 25y^2. Мы хотим вынести общий множитель из скобок.
Перед тем, как приступить к выносу общего множителя, давайте посмотрим на оба члена выражения и определим, есть ли общий множитель.
10a^2y - 25y^2
Мы видим, что оба члена содержат 'y', поэтому 'y' является общим множителем.
Теперь давайте посмотрим на числа. Мы можем заметить, что 10 и 25 делятся на 5. Кроме того, у нас есть переменная 'a', которая присутствует только в первом члене 10a^2y.
Таким образом, общий множитель для данного выражения будет 5y.
Теперь давайте вынесем общий множитель за скобки:
5y * (2a^2 - 5y)
Мы перемножаем общий множитель 5y с каждым членом выражения в скобках, что приводит нас к ответу 5y(2a^2 - 5y).
Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
1. Вычислим выражение 3^32 + √(27+1):
- Сначала возводим число 3 в 32-ю степень: 3^32 = 1853020188851841.
- Затем считаем корень из суммы чисел 27 и 1: √(27+1) = √28.
- Ответ: 3^32 + √(27+1) = 1853020188851841 + √28.
2. Вычислим выражение 8^12:
- Здесь нужно возвести число 8 в 12-ю степень.
- Ответ: 8^12 = 68719476736.
3. Решим уравнения:
a) x^5 = 17:
- Для получения значения x возводим обе части уравнения в 1/5 степень:
(x^5)^(1/5) = 17^(1/5),
x = √17.
б) 2x = -2:
- Чтобы найти x, делим обе части уравнения на 2:
(2x)/2 = (-2)/2,
x = -1.
в) у = 27:
- Здесь значение переменной уже задано, поэтому просто записываем y = 27.
4. Определим, являются ли функции четными или нечетными:
а) f(x) = 5x^2:
- Чтобы проверить функцию на четность, заменим переменную x на -x:
f(-x) = 5(-x)^2 = 5x^2.
- Значение функции осталось неизменным, поэтому она является четной.
б) f(x) = x + 2x:
- Аналогично, заменим переменную x на -x:
f(-x) = (-x) + 2(-x) = -x - 2x = -3x.
- Значение функции изменилось, поэтому она является нечетной.
5. Проверим, проходит ли график функции y = x^2 через точку а(-5; -125):
- Подставим x = -5 в уравнение и рассчитаем значение y: y = (-5)^2 = 25.
- Значение y не равно -125, поэтому график функции y = x^2 не проходит через точку а(-5; -125).
6. Найдем корень уравнения 0,3y - 2,4 = 0:
- Сперва добавим 2,4 ко всем частям уравнения: 0,3y = 2,4.
- Затем разделим обе части на 0,3: y = 8.
- Ответ: корень уравнения 0,3y - 2,4 = 0 равен y = 8.
Надеюсь, эти подробные объяснения помогли вам понять решение задач! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
