ищем определитель через разложение по 1-му столбцу:
2 1 -1
Δ₁₁= 2 -1 3
0 1 2
определитель для этого минора.
∆₁₁ = 2*((-1)*2-1*3)-2*(1*2-1*(-1))+0*(1*3-(-1)*(-1)) = -16
минор для (2,1):
-1 0 3
Δ₂₁= 2 -1 3
0 1 2
определитель для этого минора.
∆₂₁ = (-1)*((-1)*2-1*3)-2*(0*2-1*3)+0*(0*3-(-1)*3) = 11
минор для (3,1):
-1 0 3
∆₃₁ = 2 1 -1
0 1 2
определитель для этого минора.
∆3,1 = (-1)*(1*2-1*(-1))-2*(0*2-1*3)+0*(0*(-1)-1*3) = 3
минор для (4,1):
-1 0 3
Δ₄₁ = 2 1 -1
2 -1 3
определитель для этого минора.
∆₄₁ = (-1)*(1*3-(-1)*(-1))-2*(0*3-(-1)*3)+2*(0*(-1)-1*3) = -14
определитель матрицы
∆ = (-1)⁽¹⁺¹⁾ *1*(-16) + (-1)⁽²⁺¹⁾ *3*11 + (-1)⁽³⁺¹⁾ *1*3 + (-1)⁽⁴⁺¹⁾ *4*(-14) = 10
x1,2= (-b +-корень из D ) :2a
2х^2 +12х -14=0
a=2 b=12 c= -14
D=144+112=256= 16^2
x1= (-12+16):4=1
x2=(-12-16):4=-7
ответ: (х-1)(х+7)
-m^2+5m-6=0
m1+m2= -5
m1*m2= -6
m1= 1; m2= -6
(Теорема Виета)
ответ: (m-1)(m+6)
6x^2-13x+6
D=169-144=25=5^2
x1= (13+5):12=18:12=3/2=1,5
x2=(13-5):12=8:12=2/3
ответ:(х-1,5)(х-2/3)