х ∈ ( -11; -3) ∪ ( 8; +∞)
Объяснение:
Рассмотрим 4 возможных случая, когда произведение трёх сомножителей положительно.
1) x + 11 > 0 x + 3 > 0 x - 8 > 0
x > -11 x > -3 x > 8
В результате получаем х ∈ ( 8; +∞)
2) x + 11 < 0 x + 3 < 0 x - 8 > 0
x < -11 x < -3 x > 8
В этом случае решения нет
3) x + 11 < 0 x + 3 > 0 x - 8 < 0
x < -11 x > -3 x < 8
В этом случае решения тоже нет
4) x + 11 > 0 x + 3 < 0 x - 8 < 0
x > -11 x < -3 x < 8
В результате получаем х ∈ ( -11; -3)
Окончательный ответ: х ∈ ( -11; -3) ∪ ( 8; +∞)
