у^2-6у+9/у^2-9÷10у-30/у^2+3у=4900-420+9/70^2-63-30/70^2+210=4627+9/4900-30/4900=22672309/4900-30/4900=3238897/700=4626целых 697/700
Разность двух многочленов может равняться числу в том случае, если эти два многочлена тождественно равны или отличаются только значением свободного члена (свободный член многочлена. это - член без буквенной части).
Например:
1). 10(х³+х²) - (10х³+10х²)=
Приводим 1-й многочлен к стандартному виду и раскрываем скобки:
10х³+10х²-10х³-10х²=0
Тождественно равные многочлены самоуничтожаются, их разность равна 0.
2) (х³+х²+х+10) - (х³+х²+х-5) =
Раскрываем скобки:
х³+х²+х+10-х³-х²-х-(-5) = 10+5=15
Тождественно равная часть многочлена ( х³+х²+х) самоуничтожилась и осталась только разность свободных членов: 10-(-5) - разность равна числу.
Объяснение:
(y^2-6y+9)/(y^2+3y):
:(10y-30)/(y^2+3y)=
=((y-3^2)/(y-3)(y+3))×(y(y+3)/10(y-3))=
=y/10=70/10=7