Question

3. при каких значениях т уравнение 4 х2 + т х + 16 = 0 имеет два корня?

Answer 1

4x² + tx + 16 = 0
D = t² - 4*4*16 = t² - 256
t² - 256 > 0
(t - 16)(t + 16) >= 0
t э (- бесконечности; - 16] U [16; + бесконечности)
При этих значениях уравнение имеет два корня, или два разных, или два одинаковых.

Answer 2

Уравнение имеет 2 корня в том случае, если дискриминант больше 0. D=t^2-4*4*16=t^2-256. получаем неравенство: t^2-256>0. t^2-256=0, (t-16)*(t+16)=0, t-16=0, или t+16=0. t1=16, t2= -16. ответ: (-бесконечность: -16) U(16: +бесконечность). (-16) и 16 не входят в область допустимых значений.