Объяснение:
1 . б) 3(cosx)² - cosx - 2 = 0 ; gffgrthtyu76788786
заміна t = cosx , | t | ≤ 1` ;
3t² - t - 2 = 0 ; D = 25 > 0 ; t = - 2/3 ; t = 1 ;
cosx = 1 ; або cosx = - 2/3 ;
x = 2πn , nЄ Z ; x = ± ( π - arccos2/3 ) + 2πn , nЄ Z .
В - дь : x = 2πn , nЄ Z ; x = ± ( π - arccos2/3 ) + 2πn , nЄ Z .
в) 4(sinx)² + 12sinxcosx = 0 ;
4sinx(sinx + 3cosx ) = 0 ;
sinx = 0 ; або sinx + 3cosx = 0 ;
x = πn , nЄ Z ; sinx = - 3cosx ; │: cosx ≠ 0
tgx = - 3 ;
x = - arctg3 + πn , nЄ Z .
В - дь : x = πn , nЄ Z ; x = - arctg3 + πn , nЄ Z .
Объяснение:
1) ОДЗ: 2x+1>0, x>-1/2 u 3x-7>0, x>7/3, основания равны, 2x+1=3x-7, x=8
2) ОДЗ: x>0 u x+2>0, x>-2, значит, x>0,
log2 (x*(x+2))=3, x^2+2x=2^3, x^2+2x-8=0, корни х=2 и х=-4(не
удовлетворяет ОДЗ), отв. х=2
3)обозначим lgx=t/ x>0, t^2-3t+2=0, t=1 u t=2, тогда, lgx=1, x=10,
lgx=2, x=10^2=100, отв: 10 и 100 (^ -знак степени)
1) ОДЗ: 4x+3>0, x>-3/4, т.к. основание >1, то 4x+3>16^ 1/2,
4x+3>4, 4x> 1, x> 1/4
2) ОДЗ: х>0, пусть t=log4 x, тогда, t^2-2t-3<0, , корни t=3 u t=-1,
-1<t<3, -1<log4 x<3, 1/4<x<4^3, 1/4<x<64
17у-2у-3=5у-2
10у=1
-50=1
=-50
ответ : -50