Если голуби, стартовавшие синхронно и с одинаковой скоростью, долетели до зерна одновременно, значит, образованные фонарем, домом, землей и траекторией полета голубей два прямоугольных треугольника будут иметь равные гипотенузы (траектории полета голубей).
У одного треугольника катеты будут соответственно равны высоте дома (15 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно, обозначим его Х м.
У другого треугольника катеты будут соответственно равны высоте фонарного столба (8 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно:
23 - Х м.
Так как гипотенузы треугольников равны, то на основании теоремы Пифагора, согласно которому квадрат гипотенузы равен квадрату катетов, можно составить уравнение:
с2 = 152 + Х2 = 82 + (23 – Х) 2;
152 + Х2 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х + Х2;
152 + Х2 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х + Х2;
152 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х;
225 = 64 + 529 – 46 * Х;
46 * Х = 64 + 529 – 225;
46 * Х = 368;
Х = 368 : 46;
Х = 8.
ответ: расстояние от дома до места, где рассыпано зерно, составляет 8 м.
Объяснение:
Такс. Ну все же решил (не без сторонней заметить)
1. Выносим xy из (2)
xy(x + y)
2. Выражаем x + y из (1)
(x + y) = 11 - xy
3. Теперь произведем замену. Пусть
xy = a
(x + y) = b
Имеем систему:
a + b = 11 (1)
a * b = 30 (2)
4. Теперь по обратной теореме Виета имеем:
a = 6 или a = 5
b = 5 b = 6
5. Производим обратную замену.
xy = 6 или xy = 5
x + y = 5 x + y = 6
Имеем корни
x = 2; 3 x = 1; 5
y = 3; 2 y = 5; 1
ответ: (2; 3) ; (3; 2) ; (5; 1) ; (1; 5)
Понимаю, выглядит довольна страшно. Но все правильно, все проверял сам. Тем более это все писал учитель, причем очень умный :) Т.ч. верь. "Лучшего" просить право не имею, т.к. решал не я, т.ч. просто поблагодарю за такой интересный пример)
Будут вопросы - пиши.
83+x=98
x=15.