Question

Решить систему уравнений 2х+у=-1 х^2+2у=3

Answer 1

{2x+y=-1    {y = -1 - 2x            {y = -1 - 2x                    {y = -1 - 2x
{x²+2y=3    {x² - 2 - 4x = 3      {y = x² - 4x - 2 - 3 = 0   {y = x² - 4x - 5 = 0

x² - 4x - 5 = 0
 За теоремой Виетта :
x1 + x2 = 4
x1 * x2 = -5
 Методом подбора, подбираем корни.
x1 = 5
x2 = -1

Подставляем значение x
y = - 1 - 2x
y1 = - 1 - 2*5 = -1 - 10 = -11;
y2 = -1 - 2*(-1) = -1 + 2 = 1;

 ответ :
(x1; y1) = (5; -11);
(x2; y2) = (-1; 1);