преобразуем неравенство
4*9/(3¹⁰/ˣ)-91/(3⁵/ˣ*4⁵/ˣ)+3*16/(4¹⁰/ˣ)≥0
умножим на 3¹⁰/ˣ, получим
36-91*(34/)⁵/ˣ+48*(3/4)¹⁰/ˣ, сделаем замену у=(3/4)⁵/ˣ>0,
36-91у+48у²≥0
36-91у+48у²=0; у=(91±√(8281-6912))/96; у=(91±37)/96; у=54/96=9/16=(3/4)²;
у=128/96=4/3=(3/4)⁻¹;
(у-(3/4)²)(у-(3/4)⁻¹)≥0
9/164/3
+ - +
а) (3/4)⁵/ˣ≤(3/4)²⇒5/х≥2; (5-2х)/х≥0 ; х=0; х=2.5;
02.5
- + -
х∈(0;2.5]
б) (3/4)⁵/ˣ≥(3/4)⁻¹; 5/х≤-1; (5+х)/х≤0; х=0; х=-5
-50
+ - +
х∈[-5;0)
ответ х∈[-5;0)∪(0;2.5]
В решении.
Объяснение:
Построить графики функций: у = 2х²; у = -0,5х²; у = -х².
Уравнения квадратичной функции, графики - параболы, у первой ветви направлены вверх, у второй и третьей вниз.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
у = 2х²; у = -0,5х²; у = -х²
Таблицы:
х -2 -1 0 1 2 х -4 -2 0 2 4 х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 8 2 0 2 8 у -8 -2 0 -2 -8 у -9 -4 -1 0 -1 -4 -9
По вычисленным точкам построить параболы.
x=-15 дробь 4 - 3 дробь 4 y
x=-15 дробь 4 - 3 дробь 4y