1. Сначала требовалось 12 автомашин
2. Фактически использовали 15 автомашин
3. На каждой автомашине планировалось перевозить 5 тонн
Объяснение:
пусть
x - изначальная грузоподъемность одной машины
(т.е. то, сколько тонн груза планировались перевозить на каждой машине изначально)
(x-1) - фактическая грузоподъемность одной машины
(т.е. то, сколько тонн груза фактически перевозили на каждой машине)
y - количество машин, которое требовалось изначально
(y+3) - количество машин, которое потребовалось фактически
по условию: надо перевести 60 тонн,
грузоподъемность × количество машин = масса перевозимого груза
составим систему:
x × y = 60 - изначально
(x-1)×(y+3) = 60 - фактически
решаем систему:
из первого уравнения: x = 60/y
(по условию: y не может быть равен 0)
подставим во второе уравнение:
(60/y - 1) × (y+3) = 60
60 + 180/y - y - 3 = 60
180/y - y - 3 =0
-y^2 -3 × y + 180 = 0
y^2 + 3 × y - 180 = 0
решаем квадратное уравнение:
корни: 12, -15
-15 - отрицательная величина, не подходит по условию
значит
y = 12
тогда
x = 60/12 = 5
6х=12
х=12/6
х=2
ответ: х=2
2.19-15х+30=26-8х
-15х+8х=26-30-19
-7х=-23
х=23/7
3.14,4у-4,8у^2+36-12у=0
-4,8у^2-2,4у+36=0 |:(-2,4)
2у^2+у-15=0
D=b^2-4ac=1^2*4*2*(-15)=
=1+120=121
Y=-1+11/4=2,5
Y=-1-11/4=-3
4.12х-(5х-8)=8+7х
12х-5х+8=8+7х
12х-5х-7х=8-8
х=л.ч