1. Рассмотрим первое равенство: а^n * а^3 = а^14. Здесь мы имеем произведение одинаковых баз a, поэтому можно применить правило степени, согласно которому a^m * a^n = a^(m+n). Применяя это правило к нашему уравнению, получаем: а^(n+3) = а^14.
Поскольку степени a совпадают, мы можем приравнять показатели степени, т.е. n+3 = 14. Чтобы найти значение n, вычтем 3 из обеих сторон уравнения:
n = 14 - 3 = 11.
Таким образом, n = 11.
2. Рассмотрим второе равенство: b^k : b^2 = b^5. Здесь у нас есть деление одинаковых баз b, поэтому можно применить правило степени, согласно которому b^m : b^n = b^(m-n). Применяя это правило к нашему уравнению, получаем: b^(k-2) = b^5.
Мы знаем, что степени b совпадают, поэтому мы можем приравнять показатели степени: k-2 = 5. Чтобы найти значение k, прибавим 2 к обеим сторонам уравнения:
k = 5 + 2 = 7.
Таким образом, k = 7.
3. Рассмотрим третье равенство: (c^3)^m = c^21. Здесь у нас есть возведение в степень шестерен числа c^3, поэтому можно применить правило степени, согласно которому (a^m)^n = a^(m*n). Применяя это правило к нашему уравнению, получаем: c^(3m) = c^21.
Мы знаем, что степени c совпадают, поэтому мы можем приравнять показатели степени: 3m = 21. Чтобы найти значение m, разделим обе стороны уравнения на 3:
m = 21 / 3 = 7.
1. Найдите наибольшую и наименьшую скорость:
Наибольшую скорость можно найти, просмотрев все измерения и выбрав наибольшее число, которое в данном случае равно 136 км/ч (максимальная скорость).
Наименьшую скорость можно найти, просмотрев все измерения и выбрав наименьшее число, которое в данном случае равно 54 км/ч (минимальная скорость).
2. Найдите медиану (среднее значение) скорости:
Для нахождения медианы нужно упорядочить данные по возрастанию и выбрать среднее значение. Для этого выполним следующие шаги:
- Упорядочим данные по возрастанию: 54, 56, 56, 56, 64, 68, 69, 77, 83, 85, 86, 86, 88, 89, 94, 99, 99, 103, 105, 106, 108, 109, 110, 116, 117, 117, 118, 121, 121, 122, 123, 125, 126, 128, 130, 130, 130, 130, 131, 131, 136.
- Теперь найдем среднее значение, которое будет медианой. В данном случае медиана равна: (99 + 103) / 2 = 101 км/ч.
3. Составьте таблицу частот скоростей с шагом 20 км/ч:
Для составления таблицы частот нужно разделить диапазон значений скоростей на интервалы с шагом 20 км/ч и подсчитать количество значений, попадающих в каждый интервал. Выполним следующие шаги:
- Интервал 0-20 км/ч: 0
- Интервал 20-40 км/ч: 0
- Интервал 40-60 км/ч: 3 (54, 56, 56)
- Интервал 60-80 км/ч: 1 (68)
- Интервал 80-100 км/ч: 5 (83, 85, 86, 86, 88)
- Интервал 100-120 км/ч: 8 (99, 99, 103, 105, 106, 108, 109, 110)
- Интервал 120-140 км/ч: 12 (116, 117, 117, 118, 121, 121, 122, 123, 125, 126, 128, 130)
- Интервал 140-160 км/ч: 2 (130, 130)
Обратите внимание, что исключили число 131, так как оно попадает в интервал 120-140 км/ч.
4. Составьте гистограмму по таблице:
Гистограмма - это графическое представление частотных данных, где на горизонтальной оси откладываются интервалы значений, а на вертикальной оси - количество значений в каждом интервале.
Для построения гистограммы нужно использовать частоты, полученные в таблице из предыдущего шага. Выполним следующие шаги:
- На горизонтальной оси откладываем интервалы значений: 0-20, 20-40, 40-60, 60-80, 80-100, 100-120, 120-140, 140-160.
- На вертикальной оси откладываем количество значений в каждом интервале: 0, 0, 3, 1, 5, 8, 12, 2.
- Построим столбцы, где высота столбца соответствует количеству значений в интервале.
Данные и гистограмма помогут вам анализировать случайную изменчивость в скоростях проезжающих автомобилей. Если у вас возникнут вопросы или затруднения, не стесняйтесь обращаться за помощью. Удачи в выполнении практической работы!
1) 1/32
2) 1/64
3) 49
4) 2а^3
5) 2b/a
6) 4/a^3