x(x-4)≤ 0 Решаем используя метод интервалов. Находим точки в которых множители меняют свой знак решив уравнение x(x-4) = 0
х=0; x-4=0 <=> x=4 На числовой прямой отражаем эти точки и знаки левой части неравенства полученные простой подстановкой значений в левую часть неравенства Например при х=1 х-4=1-4=-3<0, а другой множитель х=1>0. Следовательно произведение х(х-4)<0. +0-0+ !!>х 04 Видно что неравенство истинно для всех значений х∈[0;4] ответ:[0;4] (x+2)(x-4)>0 Решаем используя метод интервалов. Находим точки в которых множители меняют свой знак решив уравнение (x+2)(x-4) = 0
х+2=0<=> x=-2; x-4=0 <=> x=4 На числовой прямой отражаем эти точки и знаки левой части неравенства полученные простой подстановкой значений в левую часть неравенства Например при х=0 х-4=0-4=-4<0, а другой множитель х+2=2>0. Следовательно произведение (х+2)(х-4)<0. +0-0+ !!>х -24 Видно что неравенство истинно для всех значений х∈(-∞;-2)U(4;+∞) ответ:(-∞;-2)U(4;+∞)
(x-1)(x+2)(x-4)<0 Решаем используя метод интервалов. Находим точки в которых множители меняют свой знак решив уравнение (x-1)(x+2)(x-4) = 0
х-1=0<=> x=1; x+2=0<=>x =-2 x-4=0 <=> x=4 На числовой прямой отражаем эти точки и знаки левой части неравенства полученные простой подстановкой значений в левую часть неравенства Например при х=0 х-4=0-4=-4<0, второй множитель х+2=2>0, третий множитель х-1=-1<0. Следовательно произведение (x-1)(х+2)(х-4)>0. -0+0-0...+ !!!>х -214 Видно что неравенство истинно для всех значений х∈(-∞;-2)U(1;4) ответ:(-∞;-2)U(1;4)
1) x^2+3.5x-2=02x^2+7-4=0D=49+32=81=9^2X=-4;0.5ответ: -4; 0.52) x^2-6x+24-4x+1=0x^2-10x+25=0D=100-100=0x=3ответ: 33) 2x^2-7x+9D=49-72Пустое множество4) 7+2(x-4) x+42x=1 x=-4x=0.5 > x=-4от - бесконечности до 0.5 и от 4 до плюс бесконечности все включительно5) -0.4x+0.6 6x+1.5x=-1.5 < x=-0.25от -1.5 до 0.25 все не включительно6) -3x-6+2x-2 3x-9+2-x=8 3x=7x=8 > x=3.5от - бесконечности до 3.5 и от 8 до плюс бесконечности все не включительнод) x+1+2x+2+3x-3 4x+3x-66x=0 7x=6x=0 < x=6/7от 0 до 6/7 все не включительног) x-1/3+7x-7 4x+2-6x=22/3 x=-0.56x=-22/3 < x=-0.5от (-22/3)/6 до -0.5 все включительно
