1)Степень некоторого числа с отрицательным (целым) показателем определяется как единица, делённая на степень того же числа с показателем, равным абсолютной величине отрицательного показателя: а – n = ( 1 / an )
2)Степень любого ненулевого числа с нулевым показателем равна 1:
a^0 = 1
Например: 2^0 = 1, (-5)^0 = 1, (3 / 5)^0 = 1
3)При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются.
am · an = am + n ,
где «a» — любое число, а «m», «n» — любые натуральные числа.
Пример:
b · b2 · b3 · b4 · b5 = b 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = b15
1) 10⁴ - 9 375 = 10 000 - 9 375 = 625 = 5⁴
2) - 2 015 + 14³ = 2 744 - 2 015 = 729 = 9³
3) 3⁹ - 11 683 = 19 683 - 11 683 = 8 000 = 20³
4) 1 199 + 7⁴ = 1 199 + 2 401 = 3 600 = 60²