Доведіть,що при всіх допустимих значеннях а вираз тотожності дорівнює нулю: 4(а+1)/а³-8+а/а²+2а+4 +1/2-а

Question

Алгебра: Доведіть,що при всіх допустимих значеннях а вираз тотожності дорівнює нулю: 4(а+1)/а³-8+а/а²+2а+4 +1/2-а

birgowww · Accepted Answer

X²+x+1=15/(x²+х+3)
x⁴+x³+x²+x³+x²+x+3x²+3x+3=15
x⁴+2x³+5x²+4x-12=0
x=1
x⁴+2x³+5x²+4x-12 I_x-1_
x⁴-x³ I x³+3x²+8x+12

3x³+5x²
3x³-3x²

8x²+4x
8x²+-8x

12x-12
12x-12

0
x³+3x²+8x+12=0
x=-2
x³+3x²+8x+12=0 I_x+2_
x³+2x² I x²+x+6

x²+8x
x²+2x

6x+12
6x+12

0
x²+x+6=0 D=-23 ⇒ уравнение не имеет действительных корней.
ответ: х₁=1 х₂=-2.

MOGZ ответил