Question

Произвести действия с комплексными числами z1=(3-7i),z2=(3+2i)

Answer 1

Сложение:
z1 + z2 = (3 - 7i) + (3 + 2i) = 3 + 3 - 7i + 2i = 6 - 5i

Вычитание:
z1 - z2 = (3 - 7i) - (3 + 2i) = 3 - 3 - 7i - 2i = 9i

Умножение:
z1 * z2 = (3 - 7i)*(3 + 2i) = 3*3 + 3*2i - 7i*3 - 7i*2i =9 + 6i - 21i + 14 = 23 - 15i

Деление:
$\frac{z1}{z2}= \frac{3-7i}{3+2i} = \frac{(3-7i)*(3-2i)}{(3+2i)*(3-2i)} = \frac{3*3-3*2i-7i*3-7i*(-2i)}{3^{2}-(2i)^{2}} =$

$= \frac{9-6i-21i*-14}{9+4} = \frac{-5-27i}{13} =- \frac{5}{13} - \frac{27}{13}i$