у=8х²-х⁴ + + + - - - + + + - - - - - -
у¹=16х-4х³= -4х(х²-4)=-4х(х-2)(х+2) (-2)(0)(2)
Там, где производная>0, там ф-ция возрастает, где у¹<0, там ф-ция убывает.
Ф-ция возрастает на интервалах: (-∞,-2), (0,2).
Ф-ция убывает на интервалах (-2,0), (2,∞).
Точки максимума х=-2, e(-2)=8*4-16=16; х=2, у(2)=8*4-16=16.
Точки максимума: ( -2,16) и (2,16)
Точки минимума: х=0 , у(0)=0
Чтобы найти наибольшее и наименбшее значения ф-ции на [ -1,3], вычислим на концах этого сегмента значеня ф-ции.
у(-1)=8*1-1=7
у(3)=8*9-81= -9
Сравним эти значения ф-ции и значения в точках (0,0) и (2,16).
Наибольшее значение у(наибол)=16 при х=2 на промежутке [-1,3].
Наименьшее значение у(наим)=-9 при х=3 на промежутке [-1,3].
16 км/час
Объяснение:
Рассчитаем сколько времени лодка была в пути :
22-4-2= 16 часов
Пусть собственная скорость лодки - х км/час ,
тогда скорость по течению будет -(х+2) км/час ,
а скорость против течения (х-2 ) км/час .
Время , которое затратила лодка на путь по течению составит : 126/(х+2) час.
Время на путь против течения составит :
126/(х-2) час
Составим уравнение :
корень х₁ не подходит , поскольку отрицательный , значит собственная скорость лодки была 16 км/час