.
Объяснение:
Пара может состоять или из юноши и девушки, или из двух девушек.
Возьмем первого любого юношу. Это 4 варианта.
К нему в пару можно поставить любую из 12 девушек. Это 12 вариантов.
Всего 4*12 = 48 вариантов выбрать первую пару.
Возьмем второго юношу. Это 3 варианта.
К нему в пару можно поставить любую из 11 оставшихся девушек. Это 11 вариантов. Всего 3*11 = 33 варианта.
Возьмем третьего юношу. Это 2 варианта.
К нему в пару можно поставить любую из 10 оставшихся девушек. Это 10 вариантов. Всего 2*10 = 20 вариантов.
Возьмем четвертого юношу. Это 1 вариант.
К нему в пару можно поставить любую из 9 оставшихся девушек.
Это 9 вариантов.
Получилось 9*20*33*48 = 285120 вариантов распределить 4 юношей и 4 девушек по парам.
Еще остается 8 девушек, которых надо тоже распределить на 4 пары.
Отобрать одну пару из 8 человек можно .
Отобрать одну пару из 6 человек можно .
Отобрать одну пару из 4 человек можно .
И четвертая пара образуется сама собой.
Всего .
В итоге получается .
Найдем сначала точки пересечения линий второго порядка
Приравняем правые части уравнений
y =1/(x^2+1) y=x^2/2
1/(1+x^2)=x^2/2
Так как 1+x^2 не равно нулю умножим обе части уравнения на 2(1+x^2)
2 =(1+x^2)*x^2
х^4+x^2-2 =0
Сделаем замену переменных z=x^2
z^2+z-2=0
D =1+8=9
z1=(-1-3)/2=-2 (ответ не подходит так как x^2>0)
z2 =(-1+3)/2=1
x^2=1 x1=-1 x2=1
Получили два предела интегрирования от -1 до 1
интеграл I от -1 до 1I (1/(x^2+1)-(1/2)x^2)dx =(arctgx-(1/6)x^3 Iот -1 до1I=
= arctg(1)-1/6 -(arctg(-1)-(-1)^3/6) = пи/4-1/6+пи/4 -1/6 =пи/2=1,57
S=П/2~1,57
ответ:30,150.30,150
Проверить можно,они все вертикальны попарно и равны