Угол ВМА и АМС смежные. Отсюда угол ВМА = 60. ВМА по теореме равен сумме двух внутренних углов треуг. АМС не смежных с ним. Это углы МАС и МСА. Пусть х - угол МАС. Тогда угол МСА = 2х (ведь треуг. АВС - равнобед. из определения ромба, а значит углы при основании равны). х + 2х = 60 3х = 60 х = 20 угол ВАС = 2 * 20 = 40 угол ВАD = BCD = 2 * 40 = 80 ABC = ADC = 180 - 80 = 100(так как они внутренние односторонние) Всё.
Выражение, стоящее в правой части равенства может принимать как полжительные значения, так и отрицательные значения и ноль. Всё зависит от числового значения а. По определению модуля числа
По теореме Виета при . Поэтому . Знаки квадратного трёхчлена: + + + (2) - - - (3) + + +
В этом случае получаем два решения (при x>12 и при х<12) . А если , то решений уравнение не будет иметь,так как модуль не может принимать отрицательные значения. Это будет в случае . ответ: уравнение имеет одно решение при а=2 и а=3; уравнение имеет 2 решения при а∈(-∞,2)∪(3,+∞) ; уравнение не имеет решений при а∈(2,3) .
х дней потребовалось бы первому рабочему на выполнение этой работы. (х-12) дней потребовалось бы второму рабочему на выполнение этой работы
1/х - часть всей работы, которую выполняет первый рабочий за 1 день, т.е. производительность первого рабочего. 1/(х-12) - производительность второго рабочего. 1/х+1/(х-12) = (2х-12)/(х²-12х) - часть всей работы, которую выполняют первый и второй рабочий за 1 день, т.е. совместная производительность обоих рабочих. 1/8 - совместная производительность обоих рабочих.
х= 24 дней потребовалось бы первому рабочему на выполнение этой работы. 24-12=12 дней потребовалось бы второму рабочему на выполнение этой работы. ответ: 24 ч; 12 ч
при 
.
.
, то решений уравнение не будет иметь,так как модуль не может принимать отрицательные значения. Это будет в случае 
.
Отсюда угол ВМА = 60.
ВМА по теореме равен сумме двух внутренних углов треуг. АМС не смежных с ним. Это углы МАС и МСА.
Пусть х - угол МАС.
Тогда угол МСА = 2х (ведь треуг. АВС - равнобед. из определения ромба, а значит углы при основании равны).
х + 2х = 60
3х = 60
х = 20
угол ВАС = 2 * 20 = 40
угол ВАD = BCD = 2 * 40 = 80
ABC = ADC = 180 - 80 = 100(так как они внутренние односторонние)
Всё.