a) х=(-8)
y=1/2×(-8)+2
y= (-2)
б) y=(-10)
(-10)=1/2×X+2
(-12)=1/2×X
X=(-12)÷1/2
X=(-24)
в)X=(-16)
Y=(-6)
(-6)=1/2×(-16)+2
(-6)=(-6)
точка В проходит через эту функцию.
Объяснение:
а) т.к аргумент-это значение Х,то мы просто подставляем значение Х=(-8) и находим значение Y(Функции)
б) Т.к значение функции -это значение Y,то мы аналогичным образом подставляем значение Y=(-10) и находим значение X(аргумента)
в) Точка В(-16;-6)
в координатах точки сначала стоит значение Х , а затем значение Y
Соответственно Х=(-16)
Y=(-6)
подставляем эти значения в формулу функции
если левая часть равно правой , то функция проходит через эту точку.
Продолжаем изучение раздела «Функции и графики», и следующая станция нашего путешествия – Область определения функции. Активное обсуждение данного понятия началось в статье о множествах и продолжилось на первом уроке о графиках функций, где я рассмотрел элементарные функции, и, в частности, их области определения. Поэтому чайникам рекомендую начать с азов темы, поскольку я не буду вновь останавливаться на некоторых базовых моментах.
Предполагается, читатель знает область определения следующих функций: линейной, квадратичной, кубической функции, многочленов, экспоненты, синуса, косинуса. Они определены на (множестве всех действительных чисел). За тангенсы, арксинусы, так и быть, прощаю =) – более редкие графики запоминаются далеко не сразу.
Область определения – вроде бы вещь простая, и возникает закономерный вопрос, о чём же будет статья? На данном уроке я рассмотрю распространённые задачи на нахождение области определения функции. Кроме того, мы повторим неравенства с одной переменной, навыки решения которых потребуются и в других задачах высшей математики. Материал, к слову, весь школьный, поэтому будет полезен не только студентам, но и учащимся. Информация, конечно, не претендует на энциклопедичность, но зато здесь не надуманные «мёртвые» примеры, а жареные каштаны, которые взяты из настоящих практических работ.
Начнём с экспресс-вруба в тему. Коротко о главном: речь идёт о функции одной переменной . Её область определения – это множество значений «икс», для которых существуют значения «игреков». Рассмотрим условный пример:
Объяснение:
Пусть O(x ; y ;z) точка пересечения диагоналей AC и BD
В точке пересечения диагонали делятся пополам
x =( X(B) +X(D) ) /2 = (0+1)/2 =1/2 ;
y =( Y(B) +Y(D) ) /2 = (3+0)/2 =3/2 ;
z =( Z(B) +Z(D) ) /2 = (2+1)/2 =3/2 ;
O(1/2 ; 3/2 ; 3/2)
Вектор AO (-1/2; -1/2; -3/2) ;
| AO| =√( (-1/2)² +(-1/2)² +(-3/2)² ) = (√11) /2
Вектор BO (1/2; -3/2; -1/2) ;
| BO| =√( (1/2)² +(-3/2)² +(-1/2)² ) = (√11) /2
AO *BO =| AO |*| BO | *cosα = (√11) /2 * (√11) /2 *cosα =(11/4) *cosα ;
С другой стороны :
AO *BO =(-1/2)*(1/2)+(-1/2)*(-3/2) +(-3/2)*(-1/2) = 5/4 ;
(11/4) *cosα = 5/4 ⇒ cosα = 5/11. α =arcCos(5/11)