Дано двоцифрове число. кількість його одиниць на 3 менша від кількості десятків. добуток цього число на число, яке записане тими самими цифрами, але в зворотному порядку, дорівнює 574. знайдіть дане число
Вопрос "как решать систему уравнений" не совсем уместен. Существует множество различных приёмов решения систем. Но на вопрос ответить можно. Есть два основных решения систем: 1)Подстановкой 2)Сложением В зависимости от ситуации используется первый или второй
В нашей системе выгоднее решать именно подстановкой. Смотрите, у нас же в первом уравнении уже выражен y. А во втором уравнении фигурирует тот же самый y. Мы же знаем, чему он равен, из первого уравнения. Так что подставим во второе уравнение вместо y x + 1.
Получили обыкновенное уравнение с одной переменной, которое и решаем. Обычное квадратное уравнение. Решаем его(можно через дискриминант, а можно по теореме Виета) Мы получили иксы. Но это ещё не всё. Ведь решить систему уравнений - значит найти не только иксы, но и соответствующие им игреки. Так что для каждого икса найдём ему пару - соответствующий y. А откуда найдём? Из первого уравнения(теперь икс у нас есть, можем найти y)
1)x = 3, тогда y = x + 1 = 3 + 1 = 4 2)x = -2, тогда y = x + 1 = -2 + 1 = -1 Для КАЖДОГО x мы нашил свой y, поэтому можем говорить о том, что система решена. Записываем ответ. В ответе пишем все найденные пары, сначала x, потом y. ответ: (3, 4); (-2, -1)
Вопрос "как решать систему уравнений" не совсем уместен. Существует множество различных приёмов решения систем. Но на вопрос ответить можно. Есть два основных решения систем: 1)Подстановкой 2)Сложением В зависимости от ситуации используется первый или второй
В нашей системе выгоднее решать именно подстановкой. Смотрите, у нас же в первом уравнении уже выражен y. А во втором уравнении фигурирует тот же самый y. Мы же знаем, чему он равен, из первого уравнения. Так что подставим во второе уравнение вместо y x + 1.
Получили обыкновенное уравнение с одной переменной, которое и решаем. Обычное квадратное уравнение. Решаем его(можно через дискриминант, а можно по теореме Виета) Мы получили иксы. Но это ещё не всё. Ведь решить систему уравнений - значит найти не только иксы, но и соответствующие им игреки. Так что для каждого икса найдём ему пару - соответствующий y. А откуда найдём? Из первого уравнения(теперь икс у нас есть, можем найти y)
1)x = 3, тогда y = x + 1 = 3 + 1 = 4 2)x = -2, тогда y = x + 1 = -2 + 1 = -1 Для КАЖДОГО x мы нашил свой y, поэтому можем говорить о том, что система решена. Записываем ответ. В ответе пишем все найденные пары, сначала x, потом y. ответ: (3, 4); (-2, -1)
Нехай х - число одиниць, тоді число десятків дорівнює х+3, а саме число дорівнює
х+10(х+3)=11x+30. Те саме число в зворотному порядку дорівнює
10х+х+3=11х+3.
за умовою задачі складаємо рівняння
(11х+3)(11х+30)=574
y=11x+3 (x>0=>y>0)
y(y+27)=574
y^2+27y-574=0
D=3025=55^2
y1=(-27-55)/(1*2)<0 -не підходить по умові задачі
y2=(-27+55)/(1*2)=14
y=14
11x+3=14
11x=14-3=11
x=11:11=1
значить дане число 41
перевірка 41*14=574