Решите систему уравнений x²+xy+y=1 x²+xy+x=5

Question

Алгебра: Решите систему уравнений x²+xy+y=1 x²+xy+x=5

burch123 · Accepted Answer

Эту систему будем решать методом подстановки. х² - 3ху + 2у² = 3 |* (-2)         -2х² +6ху - 4у² = -6 2х² - 2ху - у² = - 6 , ⇒             2х² - 2ху - у² = - 6   Сложим получаем: 4ху  - 5у² = -12 4ху = 5у² -12 х = (5у² -12)/4у  это и есть наша подстановка. Подставим в любое из данных уравнений, например, в 1-е. ( (5у² -12)/4у)² - 3у*(5у² - 12)/4у + 2у² = 3 (25у⁴ - 120у² + 144)/16у² - (15у² -36)/4 + 2у² = 3 | * 16у²  25у⁴ - 120у² + 144 - 4у²(15у² -36) + 32у⁴ = 48у² 25у⁴ - 120у² + 144 - 60у⁴ + 144у²...

MOGZ ответил